¿Desafío o labor del profesor?

A medida que avanzamos en el curso de Didáctica de la Especialidad referida, claramente a nosotros estudiantes de Cuarto año de Pedagogía en Educación Matemática, vamos aprendiendo nuevos conceptos, que aunque a simple vista suenan lejanos, su entendimiento resultan vitales a la hora de transformarnos en formadores y facilitadores en la práctica y enseñanza de esta materia compleja, tanto por su abstracción como por sus códigos y símbolos utilizados. De este modo, resulta crucial, para nosotros: profesores en formación, la interiorización de dos conceptos, denominados: semiosis y noesis, los cuales ponen de manifiesto explícitamente el objetivo que tiene la enseñanza de la matemática en la Educación Media. Se entiende por semiosis el paso que se da para transformar una representación mental a una representación gráfica (signos), producto de un una convención hecha por los matemáticos para lograr comunicarse, de hecho, sólo con la utilización de éstos signos se ha logrado un importante desarrollo de esta ciencia; y se llama noesis la aprehensión conceptual (1) de un objeto, es decir, la comprensión total e interiorización personal de un concepto matemático. Así teniendo claras ambas nociones, puedo decir que no puede existir representación semiótica, que por cierto es distinto que representación mental, sin semiosis ni noesis (la representación mental, es una mera reproducción, en nuestra mente, de un objeto que existe; en cambio la representación semiótica es el empleo de signos, pero con una completa comprensión de su utilización). Esta explicación es necesaria, para explicar, según yo, el gran objetivo que tiene el profesor de matemática: que es el de lograr la Congruencia entre las representaciones de un mismo objeto que proviene de un sistema semiótico diferente, en palabras simples, La Congruencia existe cuando se logra una transformación espontánea, casi innata, de un sistema de representación a otro (por ejemplo, de una representación algebraica, transformarla a una geométrica), esto se logra cuando el concepto matemático está tan interiorizado, o bien aprendido (en todo el sentido de la palabra, es decir, no es memorizado), pudiéndose decir que existe realmente una aprendizaje significativo de ese tema o concepto. Este, puede decirse que es el gran desafío del maestro (a), ¿por qué digo “puede decirse” y no afirmarse?, no lo afirmo por la clara razón, que este tema el de lograr Congruencia, no es visto como un objetivo específico a alcanzar por los profesores, sino que su labor llega, generalmente, en lograr producir, mecánicamente, semiosis en el estudiante, y vagamente noesis, es decir, es visto como un gran logro que los estudiantes entiendan un concepto matemático, pues la importancia radica en que puedan aplicar y trabajar con el objeto matemático en ejercicios similares y de forma algorítmica. He ahí que surge la pregunta, este tema debe ser visto ¿cómo un desafío o cómo una obligación para los profesores?, ¿es necesario que este tema que puede ser visto como parte del currículum oculto, deba formar parte como un Objetivo Fundamental Vertical, para que los profesores realmente tomen conciencia de lo importante que es crear congruencia en los alumnos? Es cierto que los profesores ven con sus estudiantes diferentes formas de representación de un mismo concepto, entonces ¿Por qué en evaluaciones como el SIMCE o la PSU, los estudiantes tienen dificultades al realizar distintas transformaciones de representaciones semióticas a otras? Las respuestas, aunque pueden ser muchas, sólo puedo pensar en aquellas que son responsabilidad del profesor, como que hizo una mala transposición de los saberes, o tal vez, no enfatizó en los ejemplos diversos que puedan existir, lo que hizo que los estudiantes cayeran en el recurrente error de darle más importancia a la representación semiótica que al objeto representado, lo cual claramente es al revés; la representación no puede significar el objeto matemático, sino que es mucho más amplio e ilimitado que una mera representación, es más, un objeto puede tener muchas o infinitas representaciones semióticas.
Ante esta problemática, sólo cabe destacar, la importancia del rol del profesor en las concepciones mentales que se crean los alumnos a medida que aprenden o no, pues el producto de una mala transposición, puede generar que un estudiante aprenda mal, es decir no aprenda. Para ello, basta con recordar, que estamos en período de formación, por lo que estamos a tiempo de crear estrategias, buscar herramientas, concientizarnos en tratar de cometer los mínimos errores posibles, todo para que nuestros estudiantes alcancen el tan renombrado aprendizaje significativo, y seamos nosotros los verdaderos facilitadores del aprendizaje y no los que hacen que esta labor sea más difícil. Para ello debemos fijarnos como labor la tarea de crear congruencia y no como desafío (pues muchas veces los desafíos por creerse tan inalcanzables de lograr se dejan de lado y sólo se da prioridad a las obligaciones), que los variados temas que son parte de los programas de estudio nos lleven a que los estudiantes logren alcanzar la congruencia en la conversión de las representaciones semióticas, sólo así estaremos dando fe que los contenidos realmente fueron aprehendidos, con lo que habremos cumplido con nuestra labor de enseñar.








(1) “Semiosis y Pensamiento Humano”, R. Duval